Вычислить : cos^2 п/8 * sin^2 п/8 Помогите пожалуйста, сдаю сейчас экзамен в вузе

Question

Вычислить : cos^2 п/8 * sin^2 п/8
Помогите пожалуйста, сдаю сейчас экзамен в вузе

Answer 1

Есть формула  2SinαCosα = Sin2α
Наш пример:
Cos²π/8 *Sin²π/8 = 1/4 * 2 * 2 Cosπ/8*Sinπ/8*Cosπ/8*Sinπ/8=
=1/4 * (2Sinπ/8Cosπ/8)*(2Sinπ/8Cosπ)= 1/4*Sinπ/4*Sinπ/4=
=1/4Sin²π/4= 1/4*(√2/2)² = 2