Найти площадь круга описанного вокруг квадрата, сторона которого равна а.

0 голосов
31 просмотров

Найти площадь круга описанного вокруг квадрата, сторона которого равна а.


Геометрия (49 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус круга - половина диагонали квадрата: r=d/2
Диагональ квадрата по теореме Пифагора равна:
d=√(a²+a²)=√(2a²)=a√2
Площадь круга:
S=πr²=π(d/2)²=π(a√2/2)²=πa²2/4=πa²/2

(2.8k баллов)