1) (sqrt{5})^x-6=1/5<=>(5^1/2)^x-6=5^-1<=>5^x/2-3=5^-1<=>x/2-3=-1<=>x-6=-2<=>x=4.
2) (3sqrt{3})^x+2=1/9<=>(3^1/3)^x+2=3^-2<=>3^x/3+2/3=3^-2<=>x/2+2/3=-2<=>x+2=-6<=>x=-8.
3) перенесём все в левую сторону
Имеем: 4^x-2^x-12=0
2^2x-2^x-12=0
Сделаем замену: 2^x=t;
t^2-t-12=0;
D=49, x1,2=1+-7/2;
x1=4, x2=-3.
Возвращаемся к замене: 2^x=4 и 2^x=-3. Решение имеем только при х=2
Ответ: 2.
4) перенесём все влево
Имеем: 2*81^-x-5*9^-x-3=0;
Сделаем замену: пусть 9^-x=t.
Получим: 2t^2-5t-3=0;
x1=3 и х2=-1/2.
Решение имеет при х=-1/2.
Ответ: -1/2.