(а²+5)²-(2а+3)²=0; Используем формулу разности квадратов:
(а²+5-2а-3)(а²+5+2а+3)=0; (а²-2а+2)(а²+2а+8)=0. Произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому можно записать:
1) а²-2а+2=0;
D=(-2)²-4*2=4-8=-4 - не имеет корней, так как дискриминант меньше 0;
2) а²+2а+8=0;
D=2²-4*8=4-32=-28 - дискриминант <0, уравнение не имеет решений.
Ответ: уравнение не имеет действительных корней.