Помогите пожалуйста с уравнением (X^2 + 2X)^2 – 2(X+1)^2=1

Question

Помогите пожалуйста с уравнением (X^2 + 2X)^2 – 2(X+1)^2=1

Answer 1

 (X^2 + 2X)^2 – 2(X+1)^2=1

x^4+ 4x^3+4x^2-2(x^2+2x+1)=1

x^4+4x^3+4x^2-2x^2-4x-3=0

x^4+4x^3+2x^2-4x-3=0 

оно делиться только на 1 ,3 или -1,-3

подставим   получим что 1

 (x-1)(x^3+5x^2+7x+3)=(x-1)(x+1)(x^2+4x+3)=(x-1)(x+1)^2(x+3)=0

x=1

x=-1

x=-3