Составьте формулу для нахождения объёма V прямоугольного параллелепипеда, если известна...

Question

Составьте формулу для нахождения объёма V прямоугольного параллелепипеда, если известна сумма длин всех его рёбер L, длина а и высота h. Решение и объяснение, пожалуйста.

Answer 1

У параллелепипеда 12 ребер - по 4 каждого, т. длины, ширины и высоты, поэтому сумма длин всех ребер равна 4(а+b+с), где а, b, с - ребра, т. е. длина, ширина и высота.

Т. к. по условию сумма длин всех его ребер L, длина а и высота h, то ширина равна:

L/4 - а - h

Т. к. V=abc, то в нашем случае V=а*( L/4 - а - h )* h