Высота, опущенная из вершины тупого угла параллелограмма, равного 135градусов, равна 4см,...

Question

Высота, опущенная из вершины тупого угла параллелограмма, равного 135градусов, равна 4см, и делит сторону, на которую она опущена, на две равные части. Найти эту сторону.
В ответе должно быть 4см, 8см.

Answer 1

Сумма углов,прилежащих к одной стороне параллерограмма, равна 180°. 
Значит, острый угол равен 180-135=45°; 
Высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник равнобедренный. Боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. А вся эта сторона равна 4*2=8 см;