Вычислите площадь фигуры, ограниченной линями:y=x+6 , .y=8+2x-x^2
Y=x+6 y=8+2x-x² x+6=8+2x-x² x²-x-2=0 D=9 x₁=2 x₂=-1 S=∫₋₁² (8+2x-x²-x-6)=∫₋₁² (2+x-x²)dx=(2x+x²/2-x³/3) |₋₁²= =2*2+2²/2-2³/3-2*(-1)-(-1)²/2+(-1)³/3=4+2-8/3+2-1/2-1/3=4¹/₂=4,5. Ответ: S=4,5 кв. ед.