Помогите, пожалуйста, с тригонометрией! Очень нужно! Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние...

Question

Помогите, пожалуйста, с тригонометрией! Очень нужно!
Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции y=2sinx+24x/pi+6 на отрезке [-5pi/6; 0]
Когда вместо Х подставляю -5pi/6, получается, что нужно решать по формуле приведения sin(-5pi/6)=sin(pi/6-pi). Чему будет равно sin(pi/6-pi) ?

Answer 1

Это задача на наибольшее(наименьшее) значение функции. План наших действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем получившееся уравнение
3) смотрим: какие корни попали в указанный промежуток 
4) вычисляем значения данной функции в этих корнях и на концах промежутка.
5) пишем ответ 
начали?
1) y' = 2Сosx + 24/π
2) 2Сosx + 24/π = 0
2Сosx -= - 24/π
Сosx  = - 12/π
нет решений
3) решений нет, значит, в функцию подставим концы промежутка и найдём из ответов наибольшее значение.
4) а) х = -5π/6
у = 2Sin(-5π/6) +24*(-5π/6)/π + 6 = -2*1/2 - 20 +6 = -1 -20 +6 = -13
     б) х = 0
у = 0+0 +6 = 6
Ответ: max y = 0