Log( 25-x^2) по основанию 5-x

0 голосов
23 просмотров

Log( 25-x^2) по основанию 5-x


Математика (24 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

log( 25-x^2) по основанию 5-x<=1</span>

для того чтобы избавиться от логарифма мы должны правую часть представить как логарифм по основанию 5-х, получаем

log( 25-x^2) по основанию 5-x<=log 5-x по основанию 5-х</p>

имеем право опустить логарифмы, так как у них одинаковое основание

25-x^2<=5-x</p>

переносим все в одну сторонеу и приводим подобные слагаемые еслим такие  имеются

25-x^2-5+x<=0</p>

-x^2+x+20<=0</p>

чтобы избавиться от знака минуса домножим неравенство на -1(при домноженние на -1, знак неравенства меняется)

x^2-x-20=>0

приравниваем к нулю

x^2-x-20=0

d=b^2-4ac=1+80=81=9^2

x1=1+9/2=10/2=5

x2=1-9/2=-8/2=-4

(x-5)(x+4)=>0

x (-бесконечности;-4]в обединении[5;+бесконечности)- ответ

 

(340 баллов)