3sin^2x-3(cos^2x-sin^2x)-12sinx+7=0
3sin^2x-3cos^2x+3sin^2x-12sinx+7=0
6sin^2x-3cos^2x-12sinx+7=0
6sin^2x-3(1-sin^2x)-12sinx+7=0
6sin^2x-3+3sin^2x-12sinx+7=0
9sin^x-12sinx+4=0
Замена: sinx=t
9t^2-12t+4=0
d=144-144=0
t=12/18=2/3
sinx=2/3
x=(-1)^narcsin2/3+npi
а вот промежуток, не знаю..(