Sin3xcosx-sinxcos3x=1 решить уравнение

Question

Sin3xcosx-sinxcos3x=1 решить уравнение

Answer 1

Воспользуемся формулой sin(x-y)=sin x cos y - cos x sin y и перепишем уравнение в виде:

sin3xcosx-cos3xsinx =1

sin(3x-x)=1

sin2x=1

2x=П/2+2Пk, k принадлежит Z

x=П/4+Пk, k принадлежит Z