Постройте график функции f(x)=корень из x^2+4x+4 -1 и укажите:1)нули фунуции2)область...

Question

Постройте график функции f(x)=корень из x^2+4x+4 -1 и укажите:
1)нули фунуции
2)область определения функции
3)область значений функции
4)промежутки знакопостоянства функции

Answer 1

Y=√(x+2)²-1=|x+2|-1                                                                                          Строим прямую у=х+2
х     -2      0
у     0       2
Проводим прямую через данные точки
Оставляем то,что выше оси ох,а то что ниже отображаем на верх
Ось ох сдвигаем на 1 вверх
 1)нули функции  (-3;0);(-1;0);(0;1)
2)область определения функции (-∞;∞)
3)область значений функции  [-1;∞)
4)промежутки знакопостоянства функции  
y>0  x∈(-∞;-3) U (-1;∞)
y<0  x∈(-3;-1)