Cos(11x-π)=4+7sin((π-11x)/2)-4. Синус функция нечетная, поэтому 7sin((π-11x)/2)= -7sin(11x-π)/2. Косинус двойного угла запишем как cos(11x-π)=1-2sin^2((11x-π)/2).
Тогда 1-2sin^2((11x-π)/2)+7sin((11x-π)/2)-4=0. Пусть sin((11x-π)/2)=t, тогда 2t^2-7t+3=0. D=49-4*2*3=25.
t1=(7-5)/4=1/2; t2=(7+5)/4=3, не подходит, так как sin не может быть больше единицы. Отсюда sin((11x-π)/2)=1/2;
(11x-π)/2 =(-1)^n*π/6+2πn, или 11х=(-1)^n*π/3+5πn, окончательно, х=(-1)^n*π/33+πn/11.