Найдите промежутки убывания функции f(x)=x^4-2x^2+10

0 голосов
81 просмотров

Найдите промежутки убывания функции f(x)=x^4-2x^2+10


Алгебра (12 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y'=4x³-4x, y'=0, 4x(x²-1)=0,  x={-1,0,1}
определим знаки y' на интервалах
1) x<-1,  например х=-2 ,  y'(-2)=-32+8=-24 <0 ⇒ y,  убывает<br>2) -1<х<0 например х=-0,5 , у'=-4*0,125+4*0.5=-0,5+2=1,5>0,  у возрастает
3) 04) 10 , у возрастает

у убывает при  x∈(-∞;-1)U(0,1)  


image
(19.9k баллов)