В треугольнике АВСданы координаты вершин: А(-3, 7, 4), В(1,-5 0); С(-2, 6, 9). Найдите...

Question

В треугольнике АВСданы координаты вершин: А(-3, 7, 4), В(1,-5 0);
С(-2, 6, 9). Найдите координаты векторов АВ, АС и СВ.

Answer 1

I AB I² = (2 - (-6))² + (4 - 1)² = 64 + 9 = 73

I AC I² = (2 - (-6))² + (-2 - 1)² = 64 + 9 = 73

I BC I² = (2 - 2)² + (-2 - 4)² = 0 + 36 = 36

I AB I = I AC I , поэтому треугольник АВС - равнобедренный и высота, проведенная из вершины А, является также медианой.

Если М - середина стороны ВС, то М = ((2 + 2)/2; (4 + (-2))/2) = (2; 1) и. следовательно  I AM I = √ ((2 - (-6))² + (1 - 1)²) = √ 64 = 8.