Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны? Найдите...

0 голосов
58 просмотров

Как найти радиус окружности, описанной около треугольника, зная его стороны? Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5 м, 6 м, 7 м. Пожалуйста, используйте только программу 9-го класса! Спасибо заранее.

Геометрия (15 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

R= \frac{abc}{4S} \\\\a=5,\; b=6,\; c=7.\\\\p= \frac{a+b+c}{2} = \frac{5+6+7}{2} =9\\\\S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{9\cdot (9-5)(9-6)(9-7)} =\\\\= \sqrt{9\cdot 4\cdot 3\cdot 2} =6\sqrt6\\\\R= \frac{5\cdot 6\cdot 7}{4\cdot 6\sqrt6} = \frac{35}{4\sqrt6} = \frac{35\sqrt6}{24}
(835k баллов)
Похожие задачи