Расположите числа в порядке возрастания: Расположите числа в порядке убывания: Прошу, не...

0 голосов
38 просмотров

Расположите числа в порядке возрастания:
\sqrt[3]{75}, 4, \sqrt[5]{100}
Расположите числа в порядке убывания:
0, \sqrt[3]{-0,25}, \sqrt[5]{-29}
Прошу, не просто ответ, а объяснение, как и почему.


Алгебра (1.2k баллов) | 38 просмотров
0

Вот как их всех сравнить.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Сравниваем первое число со вторым:
\sqrt[3]{75} \ \textgreater \ \sqrt[3]{64}
\\\
\Rightarrow \sqrt[3]{75} \ \textgreater \ 4
Сравниваем третье число со вторым:
\sqrt[5]{100} \ \textless \ \sqrt[5]{1024} 
\\\
\Rightarrow \sqrt[5]{100} \ \textless \ 4
Видно, что первое число больше второго, а третье число меньше второго, тогда \sqrt[5]{100} \ \textless \ 4\ \textless \ \sqrt[3]{75}

Второе и третье числа - корни нечетной степени из отрицательных чисел, значит и сами эти числа отрицательны, тогда число 0 - наибольшее.
Сравниваем второе и третье число с (-1):
\sqrt[3]{-0,25} \ \textgreater \ \sqrt[3]{-1} 
\\\
\Rightarrow \sqrt[3]{-0,25} \ \textgreater \ -1
\sqrt[5]{-29} \ \textless \ \sqrt[5]{-1} \\\ \Rightarrow \sqrt[5]{-29} \ \textless \ -1
Видно, что третье число меньше -1, а второе - больше -1. Тогда, 0\ \textgreater \ \sqrt[3]{-0.25} \ \textgreater \ \sqrt[5]{-29}
(271k баллов)