Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 и у = х + 2

0 голосов
25 просмотров

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 и у = х + 2


Математика (263 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем пределы интегрирования
х²=х+2
х²-х-2=0
х1+х2=1 и х1*х2=-2
х1=-1 и х2=2
Фигура ограничена сверху прямой у=х+2,а снизу параболой.
Площадь равна интегралу от -1 до 2 от функции х+2-х²
S=x²/2+2x-x³/3|2-(-1)=2+4-8/3-1/2+2-1/3=4,5

(750k баллов)