Даны точки A(4;1),B(-2;3),C(-3,1),D(3;-1).Докажите,что вектор AD=вектору BC.Вычислите...

0 голосов
23 просмотров

Даны точки A(4;1),B(-2;3),C(-3,1),D(3;-1).Докажите,что вектор AD=вектору BC.Вычислите координаты вектора AC+2BC.Вычислите абсолютную величину вектора BC.

Геометрия (80 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1)\ \vec{AD}= \{3-4; -1-1 \} = \{-1;-2 \};\\ \vec{BC}= \{-3+2; 1-3 \} = \{-1;-2 \}.
Векторы, имеющие равные координаты, равны.
2)\ \vec{AC}+ 2\vec{BC}= \{-7; 0 \} +2* \{-1;-2 \} =\\ = \{-7; 0 \} + \{-2;-4 \} = \{-9; -4 \}.
3)\ | \vec{BC}|= \sqrt{(-1)^2+(-2)^2} = \sqrt5.
(25.2k баллов)
Похожие задачи