У правильной треугольной призмы все ребра равны 14. Найдите площадь сечения призмы...

Question

У правильной треугольной призмы все ребра равны 14. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону основание и середину противоположного этой стороне бокового ребра призмы.

Answer 1

Есть призма АВСА1В1С1, точка Д - середина ВС, точка Е - середина АА1. Найти площадь ВСЕ.

Из треугольника АДС: АД^2=АC^2-СД^2=АС^2-(АС/2)^2=196-49=147, АД=корень из 147

Из треугольника АДЕ: ЕД^2=АЕ^2+АД^2=7^2+147=196, ЕД=14

S(ВСЕ)=1/2*ЕД*ВС=1/2*14*14=98