ПОМОГИТЕ! в трапеции АВСД (АД и ВС основание)диагонали пересекаются в точке О,АД=12см...

0 голосов
39 просмотров

ПОМОГИТЕ!
в трапеции АВСД (АД и ВС основание)диагонали пересекаются в точке О,АД=12см ВС=4см. Найдите площадь треугольника ВОС если площадь треугольника АОД равна 45 см^2


Геометрия (12 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольники ВСО и АОД подобны (углы при вершине О -вертикальные, а  другие равны, как внутренние накрест лежащие). Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия. АД больше ВС в 3 раза.
Значит площадь АОД больше площади ВОС в 9 раз. Поэтому площадб ВОС равна 45:9=5.
Ответ 5 см кв.

(62.1k баллов)