Помогите пожалуйста решить неравенство:

0 голосов
28 просмотров

Помогите пожалуйста решить неравенство:
\frac{4}{x(1-x)} + x^{2} \leq x


Математика (22 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{4}{x(1-x)} + x^{2} \leq x, \\ x \neq 0, \ x \neq 1, \\ x^{2}-x-\frac{4}{x(x-1)} \leq 0, \\ \frac{(x^2-x)^2-4}{x(x-1)} \leq 0, \\ \frac{(x^2-x+2)(x^2-x-2)}{x(x-1)} \leq 0; \\ x^2-x+2=0, \\ D=-7\ \textless \ 0, \\ x^2-x+2 \geq 0 \ \ \forall x\in R; \\ x^2-x-2=0, \\ x_1=-1, x_2=2; \\ \frac{(x+1)(x-2)}{x(x-1)} \leq 0, \\ (x+1)x(x-1)(x-2) \leq 0, \\ x\in[-1;0)\cup(1;2]
(93.5k баллов)
0

А почему в 3 строчке перед дробью минус?

0

было 1-х, стало х-1

0

увидел, спасибо