В равностороннем треугольнике все стороны равны, медиана является так же высотой; обозначим сторону через - а; медиана делит сторону пополам: а/2; боковая сторона, медиана (высота) и половина основания образуют прямоугольный треугольник; по теореме Пифагора:
а^2=(а/2)^2+(11√3)^2;
а^2-а^2/4=121*3;
3а^2/4=363;
а^2=363*4/3;
а=√121*4=11*2=22;
ответ: 22