Это зависит от случая, но в задании будет писаться - несправедливое, т.к нет зависимых слов и нет противопоставления, и нет противопоставительных союзов: ничуть не, вовсе не и т.п...
Песни не спеты - пишем раздельно потому что с данной частью речи пишется раздельно.