Те, кто знает алгебру, сюда! 4.Сократите дробь: (5у^2+3у-2)/(3у+3).

$a(x-x_1)(x-x_2)$ — весьма полезная формула, которая помогает разложить на множители квадратное уравнение вида $ax^2+bx+c=0$ , если вы знаете его корни.

$5y^2+3y-2=0\\\sqrt{D}=\sqrt{3^2-4*5*(-2)}=\sqrt{9+40}=\sqrt{49}=7\\y_1=\frac{-3+7}{10}=\frac{2}{5}\\y_2=\frac{-3-7}{10}=-1$

Квадратное уравнение можно разложить на множители, зная его корни, – мы нашли их, а значит и можем разложить на множители: $5(y-0,4)(y+1)=(5y-2)(y+1)$ — числитель дроби найден, приступаем к знаменателю.

$\frac{(5y-2)(y+1)}{3y+3}=\frac{(5y-2)(y+1)}{3(y+1)}$

если поделить числитель и знаменатель дроби на двучлен $(y+1)$ , то останется выражение $\frac{5y-2}{3}$ , которое также равно $1\frac{2}{3}(y-0,4)$