Найти интегралы,задание по алгебре

0 голосов
31 просмотров

Найти интегралы,задание по алгебре

image
Алгебра (17 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1) Пусть e^x=t ⇒x=ln(t)⇒dx=dt/t⇒∫9*e^x*dx/(5-e^x)³=9*∫dt/(5-t)³=
-9*∫d(5-t)/(5-t)³=9/(2*(5-t)²=9/(2*(5-e^x)²+C.

2) ∫3*dx/(25+x²)=3*∫dx/(5²+x²)=3/5*arctg(x/5)+C.

(91.1k баллов)
0

Огромное спасибо за ваше старание,но пожалуй я отмечу лучший ответ который находится выше,он более понятнее и красив)

оставил комментарий (17 баллов)
0

Это ваше право. Желаю удачи!

оставил комментарий (91.1k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

1)\; \; \int \frac{9e^{x}\, dx}{(5-e^{x})^3} =[\, t=5-e^{x}\; ,\; dt=-e^{x}\, dx\, ]=\\\\=-9\int \frac{dt}{t^3} =-9\cdot \frac{t^{-2}}{-2}+C=\frac{9}{2t^2}+C=\frac{9}{2(5-e^{x})^2}+C\\\\2)\; \; \int \frac{3\, dx}{25+x^2} =3\int \frac{dx}{5^2+x^2} =\frac{3}{5}\cdot arctg \frac{x}{5} +C
(835k баллов)
Похожие задачи