Найти наибольшее и наименьшее значение функции y= x^3 - 6x на отрезке [-3;4]

Решите задачу:

$y'=3x^2-6, \\ y'=0, \ 3x^2-6=0, \\ x^2=2, \\ x_1=-\sqrt{2}, \ x_2=\sqrt{2}, \\ \\ x=-3, \ y=(-3)^3-6\cdot(-3)=-9, \\ x=-\sqrt{2}, \ y=(-\sqrt{2})^3-6\cdot(-\sqrt{2})=4\sqrt{2}, \\ x=\sqrt{2}, \ y=(\sqrt{2})^3-6\sqrt{2}=-4\sqrt{2}, \\ x=4, \ y=4^3-6\cdot4=40, \\ \\ \min\limits_{x\in[-3;4]}y=-9, \\ \max\limits_{x\in[-3;4]}y=40.$

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y= x^3 - 6x ** отрезке [-3;4]