Помогите, пожалуйста. Подробно, если можно. Иррациональное уравнение. √(3x² - 2x + 1) =...

0 голосов
40 просмотров

Помогите, пожалуйста. Подробно, если можно.
Иррациональное уравнение.
√(3x² - 2x + 1) = √(2x² - 6x + 13).


Алгебра (12 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обе части уравнения неотрицательны, т.к. стоят под корнем.
Возведем обе части в квадрат:
3x^2-2x+1=2x^2-6x+13
3x^2-2x+1-2x^2+6x-13=0
x^2+4x-12=0
D=4^2-4*1*(-12)=64
x1=(-4-8)/2=-6
x2=(-4+8)/2=2
Делаем проверку и убеждаемся, что оба корня подходят.
Ответ: -6;2


(14.8k баллов)