Найдите область значений функции???? f(x)=x^2-4x+5

$f(x)=x^2-4x+5, \\ x^2-4x+4+1=f(x), \\ (x-2)^2+1=f(x), \\ (x-2)^2=f(x)-1, \\ x-2=\sqrt{f(x)-1}, \\ x=\sqrt{f(x)-1}+2, \\ f(x)-1\geq0, \\ f(x)\geq1, \\ E_y=[1;+\infty)$

II
$f(x)=x^2-4x+5$ - парабола,
$a=1\ \textgreater \ 0$ - ветви вверх,
$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2}=2, \\ f(2)=2^2-4\cdot2+5=1,$
$(2;1)$ - вершина параболы,
$E_y=[1;+\infty)$