Решите уравнение 2 sin квадрат x = cosx + 1

Question

Решите уравнение 2 sin квадрат x = cosx + 1

Answer 1

2sin²x=2(1-cos²x)
2(1-cos²x)=cosx+1
-2cos²x-cosx+1=0|×-1
2cos²x+cosx-1=0
cos x=t
2t²+t-1=0
D=1+8=9
t1=(-1+3)/4=1/2
t2=(-1-3)/4=-1
cos x=1/2
x=Π/3+Πk, k £Z
cos x=-1
x=Π+Πk, k£Z