в квадрате ABCD сторона AB=2.Найдите скалярное произведение CD*CA

AB=DC=CD=AD=2 см,

по теореме пифагора найдем диаганаль AC= $=\sqrt{AB^2+BC^2}= \sqrt {2^2+2^2} =2\sqrt{2}$

CD*CA(векторы оба )= произведение длин этих вектаров на sin угла между ними

sin a= 90/2= 45 тк, в квадрате все углы равны 90 градусов и диаганаль делит угол пополам, тогда

CD*CA (векторы) = $|2|*|2\sqrt{2}|*sin{\alpha}=|2|*|2\sqrt{2}|*sin{45}=|2|*|2\sqrt{2}|*\frac{1}{\sqrt2}=\frac{4\sqrt2}{\sqrt2}=4$

Ответ 4