Log(1-3x) по основанию 0,5 : 3*2^4x+1 >=0. Решите срочно

Question 1

Question 2

$\frac{ log_{0,5}(1-3x) }{3* 2^{4x+1} } \geq 0$
дробь больше 0, если числитель и знаменатель одинаковых знаков, т.е оба положительны или оба отрицательны.
$3* 2^{4x+1} \ \textgreater \ 0, =\ \textgreater \ log_{0,5} (1-3x) \geq 0$

0=log₀,₅(0,5)⁰=log₀,₅1

log₀,₅(1-3x)≥log₀,₅1
основание логарифма а=0,5. 0<0,5<1<br>знак неравенства меняем, учитывая ОДЗ, решаем систему неравенств:
$\left \{ {{1-3x\ \textgreater \ 0} \atop {1-3x \leq 1}} \right. , \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{3} } \atop {x \geq 0}} \right.$
$0 \leq x\ \textless \ \frac{1}{3}$
x∈[0;1/3)

kirichekov_zn · Answer 1 · 2018-04-29T06:09:43+0000

$\frac{ log_{0,5}(1-3x) }{3* 2^{4x+1} } \geq 0$
дробь больше 0, если числитель и знаменатель одинаковых знаков, т.е оба положительны или оба отрицательны.
$3* 2^{4x+1} \ \textgreater \ 0, =\ \textgreater \ log_{0,5} (1-3x) \geq 0$

0=log₀,₅(0,5)⁰=log₀,₅1

log₀,₅(1-3x)≥log₀,₅1
основание логарифма а=0,5. 0<0,5<1<br>знак неравенства меняем, учитывая ОДЗ, решаем систему неравенств:
$\left \{ {{1-3x\ \textgreater \ 0} \atop {1-3x \leq 1}} \right. , \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{3} } \atop {x \geq 0}} \right.$
$0 \leq x\ \textless \ \frac{1}{3}$
x∈[0;1/3)