Помогите пожалуйста!!! 2^x-2^2-x=5

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста!!!
2^x-2^2-x=5


Алгебра (138 баллов) | 23 просмотров
0

знаки все правильные?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2^{x} + 2^{2-x} =5

 2^{x} + \frac{ 2^{2} }{ 2^{x} } =5 |* 2^{x} 

( 2^{x} ) ^{2} -5* 2^{x} +4=0
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
2^{x} =t, t\ \textgreater \ 0
t²-5t+4=0, t₁=1, t₂=4
обратная замена:
t_{1} =1, 2^{x} =1, 2^{x} = 2^{0} , x_{1} =0


 t_{2} =4, 2^{x} =4, 2^{x}=2x^{2}, x_{2} =2
(275k баллов)