(х+1\(дробная черта)2х-2 + 6\(дробна черта)2х^2-2 - х+3\(дробная черта)2х+2) :...

$(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{6}{2x^2-2}-\frac{x+3}{2x+2}):\frac{4x^2-4}{3}=\\(\frac{x+1}{2(x-1)}+\frac{6}{2(x-1)(x+1)}-\frac{x+3}{2(x+1)}):\frac{4(x-1)(x+1)}{3}=\\(\frac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)}+\frac{6}{2(x-1)(x+1)}-\frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)})*\frac{3}{4(x-1)(x+1)}=\\\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2(x-1)(x+1)}*\frac{3}{4(x-1)(x+1)}=3,75(x^2-1)^{-2}$

и всё же думаю, что ты допустил опечатку, держи на всякий:
$(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{6}{2x^2-2}-\frac{x+3}{2x+2})*\frac{4x^2-4}{3}=\\(\frac{x+1}{2(x-1)}+\frac{6}{2(x-1)(x+1)}-\frac{x+3}{2(x+1)})*\frac{4(x-1)(x+1)}{3}=\\(\frac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)}+\frac{6}{2(x-1)(x+1)}-\frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)})*\frac{4(x-1)(x+1)}{3}=\\\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2(x-1)(x+1)}*\frac{4(x-1)(x+1)}{3}=\frac{10}{2(x-1)(x+1)}*\frac{4(x-1)(x+1)}{3}=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$