(3sin2a-4cos2a)/(5cos2a-sin2a) если tg=3

Question

(3sin2a-4cos2a)/(5cos2a-sin2a) если tg=3

Comments

У тангенса какой угол?

Answer 1

Tga=3
cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+9)=1/10
cosa=1/√10
sina=√(1-cos²a)=√(1-1/10)=3/√10
sin2a=2sinacosa=2*3/√10*1/√10=0,6
cos2a=2cos²a-1=0,2-1=-0,8
(3sin2a-4cos2a)/(5cos2a-sin2a)=(1,8+3,2)/(-4-0,6)=5/(-4,6)=-25/23

Answer 2

Надо и числитель, и знаменатель разделить на Cosα/ Получим:
числитель = 3tg2α - 4
знаменатель = 5 - tg2α
теперь можно писать саму дробь:
(3*3 -4)/(5 - 3) =5/2 = 2,5