Упростите выражение при натуральном выражении n: Спасибо!

0 голосов
26 просмотров

Упростите выражение при натуральном выражении n:
Спасибо!


image

Алгебра (72 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1.
\frac{3^{n-1}*5^{n+1}}{15^n}= \frac{3^{n-1}*5^{n+1}}{3^n*5^n}= \frac{3^{n-1-n}*5^{n+1}}{5^n}=3^{-1}*5= \frac{5}{3}=1\frac{2}{3} \\ \\
2.
\frac{5^{n-3}*25^{n+2}}{125^n}=\frac{5^{n-3}*(5^2)^{n+2}}{(5^3)^n}= \frac{5^{n-3}*5^{2n+4}}{5^{3n}}= \frac{5^{n-3+2n+4}}{5^{3n}}\frac{5^{3n+1}}{5^{3n}}=5^{3n+1-3n}=5

3.
\frac{1-3^n}{3^{-n}-1}= \frac{1-3^n}{ \frac{1}{3^n}-1}= \frac{1-3^n}{ \frac{1-3^n}{3^n}}= \frac{(1-3^n)*3^n}{(1-3^n)}=3^n

(6.9k баллов)