Найдите сумму корней уравнения х^4-17x^2+16=0

Question

Найдите сумму корней уравнения х^4-17x^2+16=0

Answer 1

t=x^2

t^2-17t+16=0

t=1; t=16

x^2=1

x=±1

x^2=16

x=±4

 

-4-1+4+1=0

Ответ: 0

Answer 2

Пусть x^2=t, тогда x^4=t^2.

t^2-17t+16=0

По т.Виета:

x1=16

x2=1

1) x^2=16

x1=4

x2=-4

2) x^2=1

x3=1

x4=-1

4-4+1-1=0

Ответ:0