1-sin(6x)=(cos(4x)-sin(4x))^2
1-sin(6x)=cos(4x)^2-2*cos(4x)*sin(4x)+sin(4x)^2
1-sin(6x)=1-sin(8x)
sin(8x)-sin(6x)=0
2*sin((8x-6x)/2)*cos((8x+6x)/2)=0
sin(x)*cos(7x)=0
Переходим к совокупности уравнений:
sin(x)=0,
cos(7x)=0.
Решением первого уравнения является:
x=πn, n∈Z
Решением второго уравнения является:
7x=π/2+πk,
x=π/14+πk/7, k∈Z
Ответ: πn, π/14+πk/7, n∈Z, k∈Z.