a^{2}(b-c)+b^{2}(c-a)+c^{2}(a-b) көбейткішке жікте пожалуйста, очень нужно

0 голосов
85 просмотров

a^{2}(b-c)+b^{2}(c-a)+c^{2}(a-b) көбейткішке жікте пожалуйста, очень нужно

Математика (93 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a^{2}(b-c)+b^{2}(c-a)+c^{2}(a-b)=\\=a^2b-a^2c+b^2c-ab^2+ac^2-bc^2=\\ =(a^2b+ac^2)-(ab^2+bc^2)-(a^2c-b^2c)=\\ =a(ab+c^2)-b(ab+c^2)-c(a^2-b^2)=\\ =(ab+c^2)(a-b)-c(a-b)(a+b)=\\ =(a-b)(ab+c^2-c(a+b))

(317k баллов)
Похожие задачи