найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения: х в четвертой степени -13х...

0 голосов
56 просмотров

найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения:

х в четвертой степени -13х в квадрате+36=0

Алгебра | 56 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

x^4-13x^2+36=0|t=x^2\\t^2-13x+36=0\\t_{1}=4\\t_{2}=9\\x^2=4\\x_{1}=-2,x_{2}=2\\x^2=9\\x_{3}=-3,x_{4}=3

 

х=-2 - наименьший корень

х=3 - наибольший корень

 

3-(-2)=3+2=5

 

Ответ: 5

 

(237k баллов)
0 голосов

пусть х² - это у

у²-13у+36=0

D:169-4*36=25

у1,2=(13±5)/2

у1=9

у2=4

теперь подставим

х²=4

х1,2=±2

х²=9

х3,4=±3

больший корень 3, меньший корень -3

3-(-3)=6

 

(1.3k баллов)
Похожие задачи