Sin(pi/4+a )sin(pi/4-a)+sinквадрат a

Question

Sin(pi/4+a )sin(pi/4-a)+sinквадрат a

Answer 1

= √2/2cosα+√2/2sinα)(√2/2cosα - √2/2sinα) + sin²α= (вынесем из обеих скобок √2/2) = (√2/2)²(cosα+sinα)(cosα - sinα) +sin²α= 0,5(cos²α - sin²α) + sin²α= 0,5cos²α - 0,5sin²α + sin²α= 0,5cos²α+0,5sin²α=0,5(cos²α+sin²α+ = 0,5·1=0,5