Определить косинус угла S треугольника OSM O (0;-0,1; 0), S (10; 1; 0) M (0; 2,5;-1)

Question

Определить косинус угла S треугольника OSM O (0;-0,1; 0), S (10; 1; 0) M (0; 2,5;-1)

Answer 1

Cos S=(SO²+SM²-OM²):(2SO·SM)
SO²=(0-10)²+(-0,1-1)²+(0-0)²=100+1,21+0=101,21; SO=√101,21
SM²=(0-10)²+(2,5-1)²+(-1-0)²=100+2,25+1=103,25; SM=√103,25
OM²=(0-0)²+(2,5-(-0,1))²+(-1-0)²=0+6,76+1=7,76
cos S=(101,21+103,25-7,76):(2√101,21·√103,25)=196,7:(2√10449,9325)
можно посчитать с помощью калькулятора приближенный ответ