в правильном шестиугольнике abcdef из точки a проведены диагонали.Докажите что...

0 голосов
345 просмотров

в правильном шестиугольнике abcdef из точки a проведены диагонали.Докажите что треугольники acd и aed равны и прямые bc и ad параллельны


Алгебра (21 баллов) | 345 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сначала докажем равенство треугольников АВС и АEF.

 <АВС=<АFE=180(n-2):n=180(6-2):6=120</p>

AB=DC=AF=FE как стороны правильного шестиугольника  ⇒ по 1 признаку равенства треугольников имеем:ΔАВС=ΔAEF  ⇒ AC=AE

CD=DE как стороны прав. шестиуг-ка

AD - общая сторона для ΔACD и ΔAED  ⇒

по трём сторонам ΔACD=ΔAED ⇒

В равнобедр. ΔABC :

В ΔАСD : 

То есть при прямых ВС и АД и секущей АС равны углы АСВ и САД  (внутренние накрест лежащие) ⇒ ВС||AD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(834k баллов)