А
√(3x-1)=√(x-2
ОДЗ
{3x-1≥0⇒3x≥1⇒x≥1/3
{x-2≥0⇒x≥2
x∈[2;∞)
3x-1=-x2
3x-x=-2+1
2x=-1
x=-1/2 не удов усл
Ответ нет решения
в
√(x²-5x-14)=√(3x-2)
ОДЗ
{√(x²-5x-14≥0 x1+x2=5 U x1*x2=-14 x1=-2 U x2=7 x≤-2 U x≥7
{3x-2≥0⇒3x≥2⇒x≥2/3
x∈[7;∞)
x²-5x-14=3x-2
x²-8x-12=0
D=64+48=112
x1=(8-4√7)/2=4-2√7 <7 не удов усл<br>x2=4+2√7
Ответ х=4+2√7
г
√(x²-x-6)=√(x-4)
ОДЗ
{x²-x-6≥0 x1+x2=1 U x1*x2=-6 x1=-2 U x2=3 x≤-2 U x≥3
{x-4≥0⇒x≥4
x∈[4;∞)
x²-x-6=x-4
x²-2x-2=0
D=4+8=12
x1=(2-2√3)/2=1-√3<4 не удов усл<br>x2=1+√3 <4 не удов усл<br>Ответ нет решения
е
√(2x+1)=2x²-x-1
ОДЗ
{2x+1≥0⇒2x≥-1⇒x≥-0,5
{2x²-x-1≥0⇒x≤-0,5 U x≥1
x∈[1;∞) U {-0,5}
D=1+8=9
x1=(1-3)/4=-0,5 U x2=(1+3)/4=1
√(2x+1)=(2x+1)(x-1)
√(2x+1)-(2x+1)(x-1)=0
√(2x+1)*(1-√(2x+1)(x-1))=0
√(2x+1)=0
2x+1=0
2x=-1
x=-0,5
1-2√(2x+1)*(x-1)=0
√(2x+1)*(x-1)=1
(2x+1)(x-1)²=1
2x³-4x²+2x+x²-2x+1-1=0
2x³-3x²=0
x²(2x-3)=0
x=0∉ОДЗ
2x-3=0
2x=3
x=1,5
Ответ x=-0,5;x=1,5
з
8√(12+16x-16x²)=3-4x+4x²
8√4(3+4x-4x²)=3-4x+4x²
16(√(3+4x-4x²)=3-4x+4x²
ОДЗ
{3+4x-4x²≥0⇒4x²-4x-3≤0 (1)
{3-4x+4x²≥0 (2)
(1) D=16+48=64
x1=(4-8)/8=-0,5 U x2=(4+8)/8=1,5
-0,5≤x ≤1,5
(2) D=16-48=-32<0⇒x-любое<br>x∈[-0,5;1,5]
Обозначим √(3+4x-4x²)=a⇒4x²-4x-3=-a²
16a=-a²
16a+a²=0
a(16+a)=0
a=0⇒3+4x-4x²=0
x=-0,5 U x=1,5
a=-16⇒√(3+4x-4x²)=-16 нет решения
Ответ x=-0,5;x=1,5