В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 84 ,а сумма 2 и 3 членов...

Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго члена равна 84 ,а сумма 2 и 3 членов равна 63. Найдите эти три члена прогрессии

Answer 1

B1+b2=84

b2+b3=63

b2=b1*q     b3=b1*q*q

b1+b1*q=84      b1*q+b1*q*q=63

b1(1+q)=84      b1q(1+q)=63



q=0,75      b1=84/1,75=48     b2=48*0,75=36    b3=36*0,75=27

Ответ: b1=48  ,  b2=36  ,  b3=27.

Comments

спасибо

Answer 2

B1+b1*q=84, b1*q+b1*q²=63⇒b1*q=84-b1, подставим во 2 выражение (84-b1)*((1+84-b1)/b1=63⇒84*((84-b1)/b1=63)⇒(7056-84*b1)/b1=63⇒7056/b1-84=63⇒b1=47,966, q=(84-47,966)/47,966=0,751. Теперь b2=b1*q=36,022; b3=27,052. Можно сделать с обыкновенными дробями.

Comments

спасибо

---

Пишите, если ещё будут вопросы