В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 3 золотые монеты получить 4...

Question

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную;
за 6 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты.После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше,золотых не появилось,зато появилось 35 медных.На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая.Пожалуйста поподробнее.
СРОЧНО!!!

Answer 1

Предположим, он обменял 6 серебряных монет. 3 раза. Получил 12 золотых и 3 медных. Меняем эти 12 золотых монет. 4 операции. Получаем 16 серебряных и 4 медных. Таким образом за 7 операций количество серебряных сократилось на 2 (было 18, стало 16), медных пополнилось 7 штук. Известно, что Николай 35 раз ходил в обменник: он получил 35 медных монет, по 1 за каждый обмен. Значит повторяем все вышеописанное 5 раз. Следовательно, количество серебряных уменьшится на 10.

Comments

Спасибо огромное!!

Answer 2

Николай менял серебряные монеты, значит, у него появлялись золотые. Так как он обменял все золотые, то их количество делилось на 3(иначе он не смог бы поменять золотые без остатка). Тогда он должен был обменять серебряные монеты такое число раз, чтобы оно делилось на 3(чтобы суметь потом обменять потом золотые). Тогда он 3 раза меняет серебряные, затем золотые. Было 18 серебряных стало 16 серебряных и 7 медных. Заметим, что количество операций равно количеству медных монет, поэтому эту цепочку надо проделать 5 раз. Тогда было 5 * 18 серебряных, стало 16 * 5 серебряных и 7 * 5 медных. 18 * 5 - 16 * 5 = 2 * 5 = 10
Ответ: на 10.

Comments

Спасибо огромное!!