Помогите, желательно всё подробно.Точка движется по прямолинейному закону x(t) = 3t^2 + t...

0 голосов
26 просмотров

Помогите, желательно всё подробно.
Точка движется по прямолинейному закону x(t) = 3t^2 + t + 4. В какой момент времени скорость тела будет равна 7 ? ( координата измеряется - в метрах, время - в секундах ).
Варианты ответов: 1) 1; 2) 4; 3) 6,4; 4) 3.


image

Математика (108 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Решение:
Скорость есть первая производная по уравнению пути. Это значит, что мы должны решить уравнение:
x'(t) = 7

Найдем производную:
x'(t)=6t+1 \\
6t+1 = 7 \\
6t = 6 \\
t = 1

Т.е. в 1 секунду своего движения тело достигнет скорости 7 м/c.
Ответ: 1.

(5.9k баллов)