Найти синус, косинус и тангенс большого острого угла прямоугольного треугольника с...

Question

Найти синус, косинус и тангенс большого острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.

Answer 1

 

 

Надо найти Sin, Cos, tg  острого угла.

Решение:

с=√7²+24²=√49+576=√625=25 см

против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против меньшей - меньший угол B < углу A ⇒ ищем Sin, Cos, tg острого  угола А (см рисунок)

Синус угла альфа - это отношение противолежащего катета к гипотенузе ⇒ SinA=BC/AB=24/25

Косинусугла альфа - это отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ CosA=AC/AB=7/25

Тангенс угла альфа- это отношение противолежащего катета к прилежащему или отношение синуса к косинусу ⇒ tgA=BC/AC=24/7 или tgA=SinA/CosA=(24/25)/(7/25)=24/7

Ответ: Sin большего острого угла равен 24/25, Cos равен 7/25, tg равен 24/7.

Вот и вся задачка:3

 

Answer 2

Обозначим треугольник АВС( АВ-больший катет, Св-меньший, Ас гипотенуза). По теореме Пифагора АС в квадрате= ВС в  квадрате+ АВ в квадрате

АС квадрат= 7 в квадрате+ 24 в квадрате

Ас квадрат= 49+576

АС квадрат=625

АС= 25(см)-гипотенуза.

синус угла С= АВ делить на АС= 24:25

косинус угла С=ВС делить на Ав= 7/25

тангенс угла С= Синус С: косинус С= 24/25:7/25=24/7