Высота цилиндра равна 12, радиус равен 5. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью,...

0 голосов
104 просмотров

Высота цилиндра равна 12, радиус равен 5. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной плоскости основания цилиндра, если расстояние между плоскостью сечения и осью цилиндра равно 3.


image

Геометрия (350 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нужно найти площадь прямоугольника ABCD. 
Находим сторону АС, перпендикуляр опущенный из точки О на сторону АС имеет величину 3 см и образует прямоугольны треугольник сторонами которого являются: радиус основания, половина стороны АС, и перпендикуляр проведенный к стороне АС. По теореме Пифагора найдем половину стороны АС: 5^2-3^2=4^2 следовательно АС = 4*2=8.
Теперь, зная высоту цилиндра, которая является стороной прямоугольника и вторую сторону прямоугольника, найдем площадь 8*8=64 (см^2)

(73 баллов)